根据您的描述，有可能是得了辣椒立枯病。辣椒立枯病病初在根茎部一侧出现近椭圆形褐色坏死斑点，逐渐扩大后可绕茎一周，导致茎基部呈黄褐色坏死，并迅速向上发展。空气干燥时病部缢缩，最后病株萎蔫死亡；潮湿时病部略缢缩，产生蛛丝状菌丝，下部叶片会逐渐褪绿坏死，最后全株枯死。
发现病株要及时拔除，集中烧毁，并立即用石灰粉撒在病株四周，防止病害蔓延。发病初期，可用75％百菌清可湿性粉剂600倍液，或40％五氯硝基苯可湿性粉剂600倍液，或72％普力克水剂600倍液，或50％多菌灵可湿性粉剂600倍液等，交替施用，每隔7～10天1次，连用2～3次。