制动系统故障可能是导致发动机制动鼓变得烫手的一个原因。制动系统由制动盘、制动片和制动鼓组成，其中制动鼓常用于后轮制动。如果制动鼓出现了故障，比如制动片磨损过度或制动鼓变形，会导致制动鼓过热，这样当手触摸制动鼓时就会感到烫手。此时应及时检查制动系统并更换损坏部件。
发动机故障也可能导致手摸发动机制动鼓时感到烫手。发动机故障可能会导致发动机运行不正常，过热或产生异常燃烧。当发动机过热时，散热系统无法及时散热，导致发动机散热效果不佳，进而影响到制动鼓的温度。此时，需要检查发动机冷却系统是否正常运作，并及时维修或更换出现故障的部件。
此外，油路故障也可能是引起手摸发动机制动鼓烫手的原因之一。油路故障可能导致发动机润滑不良，进而导致摩擦增大和温度升高。当发动机润滑不良时，制动鼓摩擦会增加，导致温度升高，使手触摸到的制动鼓感到烫手。应该检查发动机润滑系统是否正常，并及时更换油路故障部件。