我们需要向公安机关报案。拖拉机登记证书是一份法定证明文件，如果丢失或被盗，我们应该向当地公安机关报案。报案时，我们需要提供相关证明材料，例如身份证明、车辆所有权证明、拖拉机购买发票等。公安机关会根据报案内容进行调查，并出具相关证明文件。
同时，我们还可以向有关部门申请补办拖拉机登记证书。根据具体情况，我们可以向农机管理部门、交通管理部门或农机服务站提交申请。申请时，我们需要提供相关证明材料，并填写申请表格。一般情况下，办理补办手续需要缴纳一定的费用。
为了避免类似问题再次发生，我们应该加强对拖拉机证件的保管。可以将拖拉机登记证书放置在安全的地方，例如保险柜或文件夹中，并备份相关证件的复印件。此外，购买拖拉机时，应注意保存好购买发票和其他相关证明文件，以便日后的维权和证明。