驾驶人可以选择向当地公安交通管理部门申请补发拖拉机驾驶证。他们应该前往居住地附近的交通警察局或车管所，并咨询相关人员以了解补发程序。通常情况下，补发拖拉机驾驶证的申请需要提供一些必要的材料，如身份证复印件、户口本复印件、驾驶证遗失声明等。此外，驾驶人还需填写相关表格，并缴纳一定的补发费用。
如果驾驶人所在地的公安交通管理部门无法处理拖拉机驾驶证的补发，他们可以选择向所在地的农业部门申请补发。通常情况下，农业部门的机动车管理部门负责处理农用拖拉机的相关事务。驾驶人可以前往当地农业部门或农机管理站，并咨询相关人员以了解补发程序。同样地，补发拖拉机驾驶证的申请需要提供必要的材料，并缴纳相应的费用。