农机安全监理机构应依据相关的法律法规来确定农机事故当事人的责任。农机安全管理的法律法规体系是广泛的，包括《中华人民共和国农机安全法》、《农机安全监督管理条例》等。这些法律法规对农机使用、维护、保养等方面都有详细的规定，农机安全监理机构可以根据这些规定来判断农机事故当事人是否存在违法行为，并据此确定责任。
农机安全监理机构还可以依据农机事故的事实和证据来确定农机事故当事人的责任。农机事故的调查和处理需要收集相关的证据，包括现场勘查、眼见证人的证言、技术鉴定报告等。这些证据可以帮助农机安全监理机构了解事故发生的经过和原因，进而判断农机事故当事人的行为是否存在过错，并据此确定责任。
农机安全监理机构还可以依据农机事故当事人的管理责任来确定其责任。农机事故的发生往往是由于农机使用、维护、保养等方面的管理不善导致的。农机安全监理机构可以查阅农机使用单位的管理记录、维修记录等来判断其是否存在管理不善的情况，并据此确定责任。