当拖拉机或收割机的号牌不幸灭失，车主需要及时采取措施。他们应该前往当地交通管理部门，如车管所或交警大队，向工作人员说明情况，并提交相关申请材料。在这一步骤中，车主需要提供一份详细的报失声明，包括号牌的具体信息、灭失地点和时间等。
接下来，交通管理部门将对车主的申请进行审核。他们会核实车主的身份信息，并与相关部门进行沟通，以确保没有其他问题或纠纷。审核通过后，车主将被要求填写申请表格，并缴纳一定的费用。这些费用通常涵盖了新号牌的制作和发放费用。
随后，交通管理部门将开始制作新的号牌。他们会按照相关规定制作标准的号牌，并将其与车主的车辆信息进行关联。一旦新的号牌制作完成，车主将被通知前往交通管理部门领取新号牌。在领取新号牌时，车主需要出示有效的身份证明和相关申请文件，以确保号牌的正确归属。
车主需要将新的号牌安装在拖拉机或收割机上。根据相关规定，号牌应当牢固地安装在车辆的前后部分，以便其他道路用户能够清晰地识别车辆。同时，新号牌的信息应与车辆登记信息一致，以避免任何不必要的问题或纠纷。