当发现拖拉机的变速箱存在质量问题时，农民应及时与销售商或生产商联系。通过与相关方进行沟通，描述问题的具体情况，并要求解决问题或进行维修。在联系时，农民应保留好购买合同、发票以及其他相关证据，以便在处理问题时提供证实。
如果在与销售商或生产商的沟通中无法得到满意的解决方案，农民可以考虑依法维权。可以咨询专业律师，了解法律规定和权益保护的途径，以确保自身合法权益的得到保护。如果确实存在严重质量问题，农民可以通过法律途径要求销售商或生产商进行赔偿，或者要求退还商品。
另外，为了避免类似问题的再次发生，农民在购买拖拉机时应尽量选择有信誉的品牌和经销商。可以通过咨询专业人士、参考其他农民的使用经验、查阅相关的消费评价等方式，选择质量可靠的产品。此外，农民还可以要求销售商提供详细的产品说明书和质量保证书，以确保自己购买的拖拉机符合相应的质量标准。