对于未办理跨区作业证的联合收割机，相关部门应当加强监管和执法力度，严肃查处违规行为。毕竟，跨区作业证是保障农机安全运行和农田生态环境的重要手段，不容忽视。对于违法者，应当依法处以罚款，并要求其及时办理跨区作业证，确保其合法经营。
政府应当加强对农民的宣传和教育工作，提高他们的法律意识和安全意识。通过开展培训班、发放宣传材料等方式，让农民了解跨区作业证的重要性和办理程序，避免由于不了解规定而导致违法行为。同时，政府还应当加大对农民的扶持力度，降低办理跨区作业证的门槛，减少农民的经济负担。
此外，农机合作社和农业企业也应当承担起责任，积极引导和帮助农民办理跨区作业证。可以通过与相关部门合作，提供办理中的咨询和指导服务，减少农民的办理成本和难度。同时，农机合作社和农业企业应该提供规范的操作指南，加强对联合收割机的安全管理，确保其安全运行。
社会各界也应当积极参与到解决这个问题的过程中来。可以组织专家、学者等专业人士开展调研，研究制定相关政策和措施。同时，可以鼓励企业和个人提供技术支持和创新解决方案，促进跨区作业证办理和联合收割机安全管理的改进。