交通警察部门是最常见的进行处罚的部门之一。交通警察承担着维护道路交通秩序和安全的任务，他们会通过巡逻、执勤等方式发现违法行为，并对违法者进行相应的处罚。当交通警察发现驾驶安全设施不全的拖拉机时，他们会根据相关交通法规对违法者进行罚款、扣分、暂扣驾驶证等处罚措施。
农业部门也是对驾驶安全设施不全的拖拉机进行处罚的部门之一。拖拉机作为农业生产的重要工具，在农村地区广泛使用。然而，一些农民对拖拉机的安全设施重视不足，存在着超载、改装等违法行为。农业部门会通过加强宣传教育、开展检查等方式，对农民的违法行为进行批评教育，并视情况进行相应的处罚。
此外，交通运输部门也对驾驶安全设施不全的拖拉机有着相关的监管职责。交通运输部门会制定相关的规章制度，要求拖拉机必须具备一定的安全设施，如灯光、反光标识等。对于不符合要求的拖拉机，交通运输部门可以对其进行处罚，要求整改或者暂停使用。