当发现拖拉机行驶证丢失时，应该第一时间向当地公安交通管理部门报失。可以选择亲自前往交警队或者拨打报警电话进行报失。在报失时，需要提供拖拉机的相关信息，如车辆牌照号码、车辆型号等，以便交警队能够更快地进行处理。
接下来，根据公安交通管理部门的要求，需要提供一系列的材料来办理补办手续。一般需要准备以下材料：身份证明、车辆所有权证明、车辆购置税完税证明、车辆安全技术检验合格证明、拖拉机的购买发票等。这些材料的准备需要保证真实有效，以免耽误补办手续。
补办拖拉机行驶证的手续费用根据不同地区和具体情况而有所差异。在补办过程中，需要缴纳一定金额的手续费用，一般可以通过银行转账或现金支付。在办理时，可以了解当地的具体收费标准，以便提前做好准备。
办理拖拉机行驶证的补办手续需要一定的时间。一般情况下，补办手续需要在10个工作日内完成。在等待期间，我们需要保持耐心，并遵守交通规则，不要驾驶没有行驶证的拖拉机上路，以免违法。