当你发现号牌丢失的时候，应该立即向当地公安机关报案。这样可以确保你及时采取措施，防止他人利用你的号牌从事违法活动。在报案的同时，你需要提供详细的车辆信息，例如拖拉机联合收割机的型号、车辆识别代号、发动机号码等等。这些信息将有助于公安机关进行进一步的调查和处理。
你需要申请新的号牌。一般来说，你需要到当地车辆管理所或交通运输管理部门办理相关手续。在办理过程中，你需要填写申请表格，并提供相关证明材料，例如车辆所有权证明、行驶证、车主身份证明等等。办理新号牌的费用视当地规定而定，你需要在办理时支付相应的费用。
此外，为了避免号牌丢失后的麻烦，你也可以采取一些预防措施。例如，可以在车辆上安装号牌防盗螺丝或其他安全装置，以增加号牌的安全性。此外，定期检查号牌是否完好，如果发现号牌损坏或脱落，应及时更换或修复。