农业机械生产作业安全事故涉及到生产安全，因此应由农业部门负责。农业部门在事故发生后应及时组织专业人员赶赴现场，进行事故调查和初步处理。他们可以评估事故的影响范围和损失情况，对事故原因进行初步判断，并采取必要的措施防止事故扩大和再次发生。
农业机械生产作业安全事故还涉及到职业安全和健康，所以劳动保障部门也应参与处理。他们可以对事故现场进行调查，了解工人的劳动条件和操作规程是否符合相关法律法规的要求。他们还可以检查农业机械的安全性能和维护情况，以确保工人的生命安全和身体健康。
此外，当事故涉及到责任人的失职或违法行为时，公安部门应介入调查。他们可以对责任人进行询问和调查，收集证据并依法追究责任。公安部门还可以协助农业部门和劳动保障部门进行调查，并在必要时对相关人员采取强制措施，确保调查的顺利进行。
农业机械生产作业安全事故的处理还需要相关部门之间的协调合作。他们应共享信息和资源，加强沟通和协商，确保各个部门的工作互相配合，形成合力，共同维护农业机械生产作业的安全。