要排除拖拉机温度表经常烧坏的问题，首先需要检查传感器是否正常工作。可以使用温度计或多用途测试仪来测试传感器的准确性。如果传感器出现故障，需要更换新的传感器。其次，查看温度表的电路板，检查电路板上的元件是否有损坏或者焊接不良的情况。如果发现问题，可以找专业的维修人员进行修复或更换电路板。此外，还需要检查连接温度表的线路是否正常。可以使用万用表来测试线路的连通性，确保线路没有断裂或接触不良。如果发现问题，需要修复或更换线路。
在排除问题之后，为了保证温度表的长期正常工作，还需要定期进行维护保养。可以按照使用手册中的说明进行保养，包括清洁温度表、检查传感器和电路板的工作状态等。此外，还要注意在拖拉机工作时避免过度负荷，避免温度过高对温度表造成损坏。