当发现拖拉机驾驶证遗失后，驾驶人应该第一时间到当地公安交管部门报案。报案时，应提供尽可能详细的证件信息，比如驾驶证号码、姓名等。这样，一旦有人找到或者使用该驾驶证，公安机关就能够及时追踪。
驾驶人需要准备一些必要的材料，以进行补办手续。这些材料通常包括：身份证、户口本、行驶证、车主的身份证和驾驶证照片等。这些材料的准备是为了证明补办者的身份和车辆的合法性。
接下来，驾驶人需要到当地公安交管部门进行补办手续。在办理过程中，驾驶人需要填写相关的申请表格，并缴纳一定的补办费用。此外，补办者通常还需要接受一定的考试，以证明其驾驶技能和交通规则的掌握情况。这些考试可能包括理论考试和驾驶技能考试。
一切手续办理完毕后，驾驶人就可以拿到新的拖拉机驾驶证了。新证的有效期通常与原证一致，并且具有相同的驾驶权限。