当联合收割机发生事故时，农业生产主管部门应该是负有首要责任的单位。农业主管部门应该对联合收割机的安全性能进行评估和检测，并对农民使用联合收割机的操作进行培训和指导。因此，当事故发生时，农业主管部门应该第一时间派遣工作人员赶到现场，对事故原因进行调查，并采取相应的措施进行处理。
联合收割机的生产和销售单位也应该承担一定的责任。生产商应该在生产过程中严格按照相关标准进行生产，并对联合收割机的使用说明进行详细说明，以确保农民正确使用该设备。销售商则应该对购买联合收割机的农民进行必要的售后服务，包括设备的安装、维修和保养等。因此，当事故发生时，生产和销售单位也应该配合农业主管部门进行调查和处理。
此外，当联合收割机发生事故时，农民也应该承担一定的责任。农民在使用联合收割机时应该严格按照使用说明进行操作，并保证设备的正常维护和保养。如果事故是由于农民的操作不当或设备的损坏造成的，那么农民也应该承担相应的责任。