农机投诉机构应该在接到投诉的第一时间进行初步调查和核实。这包括核实投诉人的身份和投诉内容的真实性，以便更好地评估投诉的紧急程度和处理的优先级。通常情况下，农机投诉机构应在接到投诉后的3个工作日内完成初步核实，并及时通知投诉人。
农机投诉机构应在初步调查和核实后，根据投诉的性质和严重程度，决定是否受理投诉。如果投诉属实且涉及严重违法行为或损害农民权益的情况，农机投诉机构应立即受理并展开调查。如果投诉属实但涉及一般违法行为或轻微的问题，农机投诉机构可以要求投诉人先行解决或提供更多证据，然后再决定是否受理。无论是否受理，农机投诉机构都应在接到投诉后的5个工作日内给予答复，并说明受理或不受理的理由。
农机投诉机构应制定规范的投诉处理流程，并建立相应的监督机制。投诉处理流程应明确规定各个环节的时限和责任人，并要求投诉机构及时更新投诉进展情况。监督机制可以包括定期检查投诉处理情况、接受外部监督和投诉机构的投诉渠道等，以确保投诉得到公正和及时处理。